A história musical de Anderson Quevedo começa em sua infância, quando aos 6/7 anos de idade, em uma festa de uma amiga de sua mãe, estava ali Hector Costita se apresentando com seu grupo. Costita é um grande músico saxofonista, argentino mas que mora e construiu sua carreira no Brasil e foi ali o seu primeiro contato com o saxofone.
Aos 9 anos de idade começa a praticar a flauta doce, logo muda para a flauta barroca, e tem o primeiro contato com música barroca e erudita e a lidar com a leitura e o estudo musical. E finalmente, aos 13 anos ganha seu primeiro saxofone. Um saxofone alto.
Com 18 anos ingressa a Faculdade Santa Marcelina no curso de Bacharel em Saxofone Popular. No ambiente da faculdade dedicou-se aos estudos musicais e a prática do saxofone, estudou com Whilfred Khouri, Roberto Sion e Vitor Alcântara, e nesse período fez os primeiros contatos profissionais. No ano de 2007 conclui a Faculdade formando-se Bacharel em Saxofone Popular.
Desde então, Anderson Quevedo destaca-se por ser um saxofonista versátil, capaz de tocar todos os tipos de saxofone (soprano, alto, tenor e barítono) e a flauta transversal com proficiência em diversas linguagens musicais. Tocou na Orquestra Jovem Tom Jobim (2009/2010) sob a regência do maestro Roberto Sion, na Banda Jazz Sinfônica de Diadema (2011/2013) sob regência do maestro Todd Murphy, tocou em bandas de baile e casamento como a S.O.S (Sensacional Orchestra Sonora), Maestro Brasil, SP3, entre outras, acompanhou artistas nacionais, como João Donato, Elza Soares, Otto, Tulipa Ruiz, Criolo, Rael, Emicida e Maria Gadu, participou de festivais nacionais e internacionais como o Montreaux Jazz Festival (SWI), Jazz a Viene (FRA), Sines (Portugal), Womad Adelaide e Nova Zleândia, Brazil Day Berlim (ALE), Mar del Plata Jazz Festival (ARG), desenvolve trabalhos autorais com VRUUMM, Anderson Quevedo Trio/ Quarteto e participa da cena musical paulistana/brasileira trabalhando com bandas como Bixiga 70, Trupe Chá de Boldo e A Espetacular Charanga do França, Banda LaMota, Batuntã, Criolo, Maria Gadu, Otto, apenas para citar alguns.